数学建模论文的格式(优选8篇)

个人学习 4 2024-04-03 21:42:36

数学建模论文的格式 第1篇

数学究竟是什么呢?我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未来。我们认识它的过去,就是为了了解它的现在和未来。近代数学的发展异常迅速,近30多年来,数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和。预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年。所以在认识了数学的过去以后,大致领略一下数学的现在和未来,是很有好处的。

现代数学发展的一个明显趋势,就是各门科学都在经历着数学化的过程。

例如物理学,人们早就知道它与数学密不可分。在高等学校里,数学系的学生要学普通物理,物理系的学生要学高等数学,这也是尽人皆知的事实了。

又如化学,要用数学来定量研究化学反应。把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应。这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学。

再如生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动。这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象。这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学。这使得生物学获得了重大的成就。

谈到人口学,只用加减乘除是不够的。我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?不是的。事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系;死亡也是这样。这种情况在现代数学中叫做“动态”的,它不能只用简单的加减乘除来处理,而要用复杂的“微分方程”来描述。研究这样的问题,离不开方程、数据、函数曲线、计算机等,最后才能说清楚每家只生一个孩子如何,只生两个孩子又如何等等。

还有水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来,然后与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务。这里要用到很高深的数学。

谈到考试,同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的。其实考试手段(口试、笔试等等)以及试卷本身也是有质量高低之分的。现代的教育统计学、教育测量学,就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量。只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量。

至于文艺、体育,也无一不用到数学。我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到,给一位演员计分时,往往先“去掉一个最高分”,再“去掉一个最低分”。然后就剩下的分数计算平均分,作为这位演员的得分。从统计学来说,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它们去掉。这一切都包含着数学道理。

我国著名的数学家关肇直先生说:“数学的发明创造有种种,我认为至少有三种:一种是解决了经典的难题,这是一种很了不起的工作;一种是提出新概念、新方法、新理论,其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人;还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域,这是从应用的角度有一个很大的发明创造。”我们在这里所说的,正是第三种发明创造。“这里繁花似锦,美不胜收,把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂。”

数学建模论文的格式 第2篇

初中数学建模论文;有意义地利用“压岁钱”;在正月里,长辈们每年都会给我们压岁钱,而大多数同;假如平均每年按照200元压岁钱存入银行,初中三年;初一学生存三年的利息:;(200××3)×(60×16)=14;初二学生存二年的利息:;(200××2)×(60×16)=92;初三学生存一年的利息:;(200××1)×(60×16)=4

初中数学建模论文

有意义地利用“压岁钱”

在正月里,长辈们每年都会给我们压岁钱,而大多数同学都把压岁钱当做了零花钱,没有意义。为了能帮助失学儿童,学校办一个“压岁钱小银行”,要求同学们有多少钱存多少钱,存入学校里“压岁钱小银行”,学校统一将同学们的压岁钱存入银行。毕业时本金还给同学们,利息捐给经济有困难的同学。

假如平均每年按照200元压岁钱存入银行,初中三年每个学生总共存入600元计算,若初一、初二、初三各16个班,每班按60人计算,初三的存一年,初二的存两年,初一的存三年,年利率分别按、、计算,则:

初一学生存三年的利息:

(200××3)×(60×16)=14976(元);

初二学生存二年的利息:

(200××2)×(60×16)=9216(元);

初三学生存一年的利息:

(200××1)×(60×16)=4320(元);

一年全校利息合计:

14976+9216+4320=28512(元)。

假设学校每年招生班级以及人数都不变,则学校每年都有28512元利息,日照市有那么多所中学,假如每所中学都建立“压岁钱小银行”,假如小学也建立“压岁钱小银行”,那么,每个学生六年下来,每年全校利息将比中学利息要高上好几倍。所以成立“压岁钱小银行”很有意义与必要。为了灾区儿童有良好的读书环境,为了国家更繁荣,昌盛,同学们行动起来吧,拿出你们的压岁钱,奉献我们的一片爱心。

数学建模论文的格式 第3篇

众所周知,高等数学是所有自然学科的基础,一个大学生要想在以后的工作、学习中大展宏图,那么就一定少不了坚实的高等数学基础。如何解决大学生在学习高等数学时碰到的问题?如何调动大学生学习高等数学的积极性?让学生们了解高等数学的用途,真正愿意静下心来好好学习高等数学,努力为以后的发展打好数学基础。一直以来,各所高校的教师们都在努力的想办法、找对策,一些实用有效的方法已经提出并且在逐步推广,比如,问题驱动式的教学方法和基于PBL的教学方法等。笔者从所在学校的学生实际学习情况出发,根据几年来的教学心得和积累,打算提出一种较为实用的教学方法——利用数学建模的思想调动大学生学习高等数学的积极性。该方法在笔者所教授的班级中已经实际应用过几届,学生普遍反映效果较好,任课老师也认为该方法确实能极大地调动学生的学习积极性。

提到高等数学,学生们的第一反应往往是:各种公式塞满黑板,各种运算充斥脑海;定义、定理、推论一个连着一个;极限、连续、可导可积一个涵盖另一个[1]。和高中数学相比,记忆的负担轻了(实际上是知识点太多,记不住了),而对思维的要求却提高了。对大学生来说,每一次的高数课,都是一次大脑的思维训练,时刻要求精神高度集中,一定要紧跟老师的步划,一旦走神,后面的内容就不知所云了。这样的要求短时间可以达到,长久下去学生们会觉得很辛苦,很有压力,会出现抱怨。笔者碰到过这样的学生,刚开始时,兴致勃勃,雄心万丈,可到后来兴趣索然,马虎应对。怪学生吗?诚然学生有责任,但任课老师也该负很大的责任。作为高等数学的老师我们经常要面对学生提的这些问题:(1)我学的专业和高等数学相差甚远,有可能这一辈子都不会用到高等数学的知识,那我学高等数学的目的何在?(2)老师您天天鼓吹高等数学的强大功能和广泛用途,但是通过一学期的学习,我发现除了对付考试有用,真不知高等数学可以用在何处?这些问题不及时解决,时间长了一定会影响到大学生对高等数学的学习积极性,甚至有可能会产生厌学的情绪和氛围。有些极端的学生,期末考试之后,一听到自己高等数学考过了,立马将高等数学的课本给撕了,可想而知高等数学对其造成的压力有多大[2]。如何解决大学生在学习高等数学时碰到的问题?如何调动大学生学习高等数学的积极性?让学生们了解高等数学的用途,真正愿意静下心来好好学习高等数学,努力地为以后的发展打好数学基础。笔者从所在学校的学生实际学习情况出发,根据几年来的教学心得和积累,打算提出一种较为实用的教学方法——利用数学建模的思想调动大学生学习高等数学的积极性。

一、以实际问题反推解决问题时我们需要的高等数学知识

有这样一个实际问题:报童每天清晨从报社购进报纸零售,晚上将没卖掉的报纸退回给报社。假设报纸每份的购进价为b元,零售价为a元,退回价为c元,自然地有a>b>c。这就是说,报童每售出一份报纸赚a-b元,每退回一份报纸赔b-c元,报童每天如果购进的报纸太少,那么会不够卖,就会少赚钱;如果每天购进的报纸太多,那么会卖不完,将要赔钱。请为报童规划一下,他该如何确定每天购进的报纸份数,以获得最大的收入[3]。

现在我们来反推该问题涉及到的高等数学的知识:首先,通过分析题目可知,问题解决的关键在于——如何确定每天的报纸需求量,注意每天的报纸需求量是随机变化的?解决这个关键问题的知识我们早就掌握了,分别是数理统计中的频率连续化、概率论中的概率密度与期望和高等数学中的定积分[4]。

其次,假设每天购进n份报纸,G(n)为报童购进n份报纸时的平均收入函数,再假设每天的报纸需求量r是随机的,此时r和n的关系有三种r>n,r

二、利用高等数学的解决实际问题

由前面的假设可知,每天购进n份报纸,每天的报纸需求量为r份时,报童每天的平均收入为G(n)元。如果这天的需求量r≤n,则他售出r份,退回n-r份;假如这天的需求量r>n,则n份报纸全部售光。因为日需求量r是随机的,所以我们必须求出每天卖出r份的概率

f(r)[4]。如果求出了f(r),那么

G(n)=[(a-b)r+(b-c)(n-r)]f(r)+(a-b)nf(r).(1)

现在我们来求f(r),假定报童已经通过自己的经验和其他渠道掌握了一年(365天)中每天报纸的售出份数,那么在他的销售范围内,每天报纸日需求量r的概率f(r)为:

f(r)=,r=(0,1,2,3,…)

其中k表示为卖出r份的天数。

根据概率论中离散型随机变量的连续化知识[4],我们可以将r视为连续型的随机变量,这样更便于分析和计算。利用最小二乘拟合[5],可以将f(r)转化为连续型随机变量r的概率密度函数p(r),那么(1)式变成

G(n)=[(a-b)r+(b-c)(n-r)]p(r)dr+(a-b)np(r)dr.(2)

通过上面的分析,可知实际问题归结为,在p(r)和a,b,c已知时,求n使得G(n)最大。

研究表明G(n)是一个在闭区间上连续的积分上限函数,由闭区间上连续函数的性质可知G(n)的最大、最小值一定存在,而且最大、最小值一定在函数G(n)的驻点(也即使得=0的n)。计算可得

=-(b-c)p(r)dr+(a-b)p(r)dr.(3)

令=0,得到=,又因为p(r)dr+p(r)dr=1,所以p(r)dr=.(4)

在等式(4)中,p(r)和a,b,c均为已知,所以利用定积分的知识一定可以求出n。也即可以确定每天购进的报纸份数,使报童每天获得最大的收入。

三、利用现实问题,让学生学会思考,给他们提供创造成就感的机会

通过上面碰到的实际问题,可以很容易地说服同学们静下心来好好学习高等数学。因为通过实际问题的求解,学生们了解到了,要想解决一个实际问题(哪怕是很小的问题),也需要大量的高等数学知识的储备;学生们也大概领略到了高等数学的用途与功能。这样的教学方法简单、直接,胜过老师课堂上反复的唠叨与强调。有了这样的一些实际问题,老师们就可以大胆地将数学建模思想引入高等数学的教学当中,让学生们在解决实际问题中学会思考,掌握知识,提高能力。

通过训练后,碰到实际问题,同学们会自然的想到我们的教学方法:(1)这些实际问题涉及到的高等数学知识?那些自己掌握了,那些还没有弄明白,学要加强学习。(2)知识点找到后,如何建立起数学与实际问题求解之间的关系?也即如何建立数学模型。(3)除了老师给的题目,自己本专业中的实际问题,能否用高等数学的知识去解决?通过思考、分析、解决这些问题,学生们会有一种创造创新的成就感,会愿意自主学习,自然而然其学习高等数学的积极性也会大大提高了。

数学建模论文的格式 第4篇

1素质教育与高职数学课程改革

在职业教育大发展的初期,在“工具论”和功利主义教育思潮影响之下,一度把为专业课服务作为数学课的唯一职能,甚至普遍弱化数学课的地位,一些学校的数学课程被大幅缩减甚至被取消。部分专家学者及时对唯技能、唯工具、忽视素质教育等错误思潮进行了批判,20xx年8月,教育部颁布文件《教育部关于推进高等职业教育改革创新,引领职业教育科学发展的若干意见》,强调改革培养模式,增强学生可持续发展能力,重视学生全面发展,推进素质教育,增强学生自信心,满足学生成长需要,促进学生人人成才。公共基础课是高职院校素质教育的主渠道,为素质教育服务是高职院校基础课改革的方向。高职院校基础课的功能主要有为专业课服务和为素质教育服务两个方面。如果真正明确高素质技能型人才的培养目标,真正重视学生的终身发展,而不是把高职院校视为技能培训机构,就应该高度重视基础课的地位。数学的基础性与广泛的应用性不仅使数学成为学习其他科学的基础和工具,而且也使数学成为提高高职学生全面素质极好的载体。高等数学不仅是一种工具,而且是一种思维模式;不仅是一种知识,而且是一种素养;不仅是一门科学,而且是一种文化。它内容丰富,理论严谨,应用广泛,影响深远。然而,当前多数高职院校数学课堂仍是以传授课本上的理论知识为主,课程内容主要局限于数学的知识成分,很少涉及到数学思想、精神、学生情感、态度、价值观等观念成分,很少涉及到解决实际问题的能力,而较多地让学生做习题,却较少地让学生想问题。在做习题中,又较多地在操作层面上训练解题方法,而较少地在思维层面上培养数学素养,重知识,轻思想;重技巧,轻能力。大多数学生对数学的思想、精神了解得较肤浅,甚至误以为学数学就是为了会做题、能应付考试,不知道数学方式的理性思维的重大价值,不了解数学在生产、生活实践中的重要作用,不理解数学文化与诸多文化的交汇。所选用的教材由于过多考虑数学学科的知识本位,学生通过教材看到的是定义、公式、定理和性质的堆积和罗列,看不到实际应用的案例,因此学习积极性不高,学习效果不好。况且高职学生基础相对较差,教学效果更不如人意。

2数学建模融入数学课程是高职数学课改的有效切入点

近年来,随着全国大学生数学建模竞赛的深入开展,数学建模教学和竞赛培训在全国高职院校如雨后春笋般蓬勃兴起,并且有力的推动了高等数学课程教学改革。同时,许多院校的实践经验证明,在学时有限的情况下把数学建模的思想方法渗透到高等数学课程中来是高职数学课改的有效途径。

数学建模融入数学课程能够培养和提高学生的学习兴趣

学习兴趣对学生的学习效果有着决定性的作用,只有让学生培养对数学的学习兴趣,才能从根本上解决高职数学教学中存在的问题。数学建模是一个将实际问题用数学的语言、方法,去近似刻画、建立相应模型并加以解决的过程。数学建模的过程符合学生认知问题、处理问题、反思问题的全过程,能极大提高学生的学习主动性和数学的趣味性,学生能够从实践中体会到数学的作用,从而增加对数学学习的兴趣。

数学建模思想融入数学课程能够加快高职学校素质教育的步伐

高等职业教育的培养目标是培养高素质技能型人才。要求既要能动脑又要能动手。因此高职教育的培养目标决定了数学教学应该以培养技能型人才为目的,理论知识服务于实际应用。高职学生毕业后将成为国家各行业的生力军,如果他们能够运用已有的数学知识与方法不断革新工艺、改进方法、提高效率、增强产品竞争力,必将会为我国的建设与发展做出巨大贡献。清华大学姜启源教授曾说:相对于本科院校而言,以培养技能型、应用型人才为目标的高职院校,将数学建模作为数学教学的重要组成部分,更有其必要性和可行性。

数学建模思想融入数学课程能够提升学生各方面的能力

学生在学习过程中,通过对数学建模这种科学的前沿的教学方式的反复实践,能够有效地提高自己的各方面能力。由于建模对计算机的应用较多,所以能够加强学生对计算机功能的掌握,数学建模需要将数学与其他知识相结合,需要极大的信息量和知识面,计算机能有效的扩大学生的知识面,使得学生能够更全面科学的进行数学建模;同时,数学建模能培养学生的团队意识和协作能力,学生也能通过建模来找到自己在团队的合适位置。

3数学建模教学实践及学生创新能力的提高

近年来,我院在把数学建模的思想方法融入高等数学课程方面进行了深入的探索与实践,许多教学与实践相结合的教学方法与手段以及新颖的教学内容正逐步进入高等数学课堂,对提高学生学习数学、应用数学的积极性,提高学生分析问题、解决问题的能力起到了非常大的作用。

融入数学建模思想精心设计教学内容

按照“知识导入、案例展开、由浅入深、拓展思考”的思路精心设计课堂教学内容。由贴近生活.与实际联系密切的趣味问题导入,在教学中创设问题情境,发散学生的`思维,吸引学生积极动脑,主动地参与学习。同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳等寻求解决问题的方法,实现快乐学习的理念。在建模案例的挑选上,尽量从问题背景简单,容易入手的题目开始,让学生了解建模的一般过程,然后再由浅入深。每个案例之后设置拓展思考,培养探索精神,通过典型案例分析→基本知识讲解→触类旁通→举一反三,归纳总结→掌握一类问题的处理方法的过程,达到应用数学能力的全面提升。实施情景案例、项目驱动、任务导向教学,在建立实际问题的模型过程中,穿插介绍必要的理论知识点,让学生带着问题学知识,并在实践中运用知识、提升能力,理论教学与实践教学相互渗透。

灵活多样的教学方法与现代教学手段相结合

在数学建模教学中主要采用案例驱动教学法,以基础案例引入相关知识,解决问题过程中介绍相应建模方法及软件使用技能,有效的提高学生的学习兴趣。同时,在案例分析时教师与学生互换角色交流分析思路,角色互换法使学生在角色体验中既能加深对建模方法的理解,又能提高相应的逻辑思维与表达能力。另外,采用项目研究过程法,学生自行组队,通过项目申报、研究、解题汇报并提交论文等环节,全面培养学生的创新与动手能力。在教学手段方面,充分运用多媒体教学设备,如电子课件、数学软件演示、计算机辅助教学、案例视频材料等,充分展示丰富的教学内容,化抽象为直观,化复杂计算为简单程序求解。有效利用网络资源,建立师生之间密切联系,为学生自主学习提供便利条件,提高学习效率。

数学建模论文的格式 第5篇

大学数学具有高度抽象性和概括性等特点,知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策,而数学建模思想能激发学生的学习兴趣,培养学生应用数学的意识,提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁,是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动,让学生积极主动学习建模思想,认真体验和感知建模过程,以此启迪创新意识和创新思维,提高其素质和创新能力,实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点

数学建模即抓住问题的本质,抽取影响研究对象的主因素,将其转化为数学问题,利用数学思维、数学逻辑进行分析,借助于数学方法及相关工具进行计算,最后将所得的答案回归实际问题,即模型的检验,这就是数学建模的全过程。一般来说_,数学建模_包含五个阶段。

1.准备阶段

主要分析问题背景,已知条件,建模目的等问题。

2.假设阶段

做出科学合理的假设,既能简化问题,又能抓住问题的本质。

3.建立阶段

从众多影响研究对象的因素中适当地取舍,抽取主因素予以考虑,建立能刻画实际问题本质的数学模型。

4.求解阶段

对已建立的数学模型,运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5.验证阶段

用实际数据检验模型,如果偏差较大,就要分析假设中某些因素的合理性,修改模型,直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验,那么此模型就是符合实际规律的,能解决实际问题或有效预测未来的,这样的建模就是成功的,得到的模型必被推广应用。

二、加强数学建模教育的作用和意义

(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣,提高数学修养和素质

数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题,进而利用数学及其有关的工具解决这些问题, 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想,鼓励学生参与数学建模实践活动,不但可以使学生学以致用,做到理论联系实际,而且还会使他们感受到数学的生机与活力,激发求知的兴趣和探索的欲望,变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。

(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力

数学建模问题来源于社会生活的众多领域,在建模过程中,学生首先需要阅读相关的文献资料,然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算,得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽,应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。

(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力

所谓创造力是指_对已积累的知识和经验进行科学地加工和创造,产生新概念、新知识、新思想的能力,大体上由感知力、记忆力、思考力、想象力四种能力所构成_ .现今教育界认为,创造力的培养是人才培养的关键,数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。

很多不同的实际问题,其数学模型可以是相同或相似的,这就要求学生在建模时触类旁通,挖掘不同事物间的本质,寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题,能否把握其本质转化为数学问题,是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性,没有统一的标准答案,因此数学建模过程是培养学生创造性思维,提高创新能力的过程 .

(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力

数学建模的结果是以论文形式呈现的,如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来,对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练,特别是数模论文的撰写,学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。

(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂,涉及的知识面也很广,因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则,三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务,离不开良好的组织与管理、分工与协作 .

三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法

(一)开展数学建模课堂教学

即在课堂教学中,教师以具体的案例作为主要的教学内容,通过具体问题的建模,介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节:

案例的选取和课堂教学的组织。

教学案例一定要精心选取,才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。

1. 代表性:案例的选取要具有科学性,能拓宽学生的知识面,突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。

2. 原始性:来自媒体的信息,企事业单位的报告,现实生活和各学科中的问题等等,都是数学建模问题原始资料的重要来源。

3. 创新性:案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性,能激发学生的创造性思维,培养学生的创新精神和提高创造能力。

案例教学的课堂组织,一部分是教师讲授,从实际问题出发,讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息,介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论,让学生自由发言各抒己见并提出新的模型,简介关键环节的处理。最后教师做出点评,提供一些改进的方向,让学生自己课外独立探索和钻研,这样既突出了教学重点,又给学生留下了进一步思考的空间,既避免了教师的_满堂灌_,也活跃了课堂气氛,提高了学生的课堂学习兴趣和积极性,使传授知识变为学习知识、应用知识,真正地达到提高素质和培养能力的教学目的 .

(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作

建立数学建模竞赛指导团队,分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长,负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧,并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点,选择适合的专题培训班进行学习,以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学,会极大地提高教学效率。

(三)建立数学建模网络课程

以现代网络技术为依托,建立数学建模课程网站,内容包括:课程介绍,课程大纲,教师教案,电子课件,教学实验,教学录像,网上答疑等;还可以增加一些有关栏目,如历年国内外数模竞赛介绍,校内竞赛,专家点评,获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义,背景材料,历年国内外竞赛题,优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台,实现课堂教学与网络教学的有机结合,达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。

(四)开展校内数学建模竞赛活动

完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则:定时公布赛题,三人一组,只能队内讨论,按时提交论文,之后指导教师、参赛同学集中讨论,进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年,多年的实践证明,每进行一次这样的训练,学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后,学生的建模水平更是突飞猛进,效果甚佳。

如 20xx 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖,这是此赛设置的唯一一个名额,也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 20xx 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛,43 队获奖,获奖比例达 75%,创历年之最。

(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛

全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年,每年一届,目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛, 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性,提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力,开拓知识面,培养创造精神及合作意识。

四、结束语

数学建模本身是一个创造性的思维过程,它是对数学知识的综合应用,具有较强的创新性,而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维,提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中,通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。

数学建模论文的格式 第6篇

一、函数在初中数学教学中的地位和作用

函数知识贯穿于初中数学始终,初一,让学生初步接触到函数,学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数(正比例函数),让学生感受到函数关系和函数图象的对应关系,体会到数形结合这 一重要数学思想方法。初二学习了不等式与不等式组,通过与一次函数的联系,进一步渗透数形结合的思想。初三学习了反比例 函数、二次函数,让学生全面理解掌握函数的相关知识,体会函数数学模型在现实生活的应用,因此函数在初中数学体系中占有重要的地位和作用,它是初中数与代数课程领域学习的主线。

二、初中数学函数教学的策略

1、充分发挥教材功能

教材本身的主导思想是引导学生从生活中的某一个变化过程里两个存在特殊关系的变量中提炼出函数的概念,留绐师生很大的运作空间。几个例题中,例一试图用生活中熟悉的“摩天轮”引出生活中的数学,接着在例二中寻找具体的对应关系,例二让学生体会“唯一对应”的函数值,最后给出总结性的概念。设计思路非常明确,就是要让学生通过教师导引探索某些变化过程中存在的特殊的数学规律并加以概括、精练成数学概念。这正是新教材以学生发展为本的重要特殊性点,也代表了今后数学教学发展的时代要求。所以教学重、难点就是是如何引导,如何启发学生完成这一过程。而突破难点的关键在于教师的适时点拨,使学生在思维上有收有放,即教师要设法自始至终的抓住学生,精心设计问题并配置生动的情景画面,还要大胆地在教材的使用上进行创新,不但对结构进行调整、还要对例题进行深挖、展开探索,以便实现学生感知概念并形成概念的过程。

2、讲清概念。

函数中一个重要的特点就是抽象,变化,学生在初步接触函数时,对函数概念不易理解,感到陌生,所以教师在讲解过程中,要尽量用简单的语言使学生更好的理解函数概念,引导学生将生活实际和函数概念结合起来,加强学生对函数概念的理解,而学生函数思想的形成,不可能一步到位,必须由教师不断引导,深刻理解函数概念,只有把函数概念深刻理解了,才能进行课后题的训练,使学生从整体上理解函数的含义。

3、注重“数学结合”的教学

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长。函数的三种表示方法:解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具,函数教学离不开函数图象的研究。

在借助图象研究函数的过程中,我们需要注意以下几点原则:

(1)让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先,对于函数图象的意义,只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程,才能知道函数图象的由来,才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系,为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次,对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识,学生通过亲身画图,自己发现函数图象的形状、变化趋势,感悟不同函数图象之间的关系,为发现函数图象间的规律,探索函数的性质做好准备。

(2)切莫急于呈现画函数图象的简单画法。首先,在探索具体函数形状时,不能取得点太少,否则学生无法发现点分布的规律,从而猜想出图象的形状;其次,教师过早强调图象的简单画法,追求方法的“最优化”,缩短了学生知识探索的经历过程。所以,在教新知识时,教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起,渐渐过渡到最佳方法的掌握,达到认识上的最佳状态。

(3)注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象:一是有特殊到一般的归纳法,二是控制参数法。

4、用好“平面直角坐标系”

在理解函数概念的基础上,要启发学生明白研究函数的意义和方法,研究函数性质的必要性,为了更好地体现不同函数关系式的不同特性,我们可以通过研究函数的图像来反映函数的性质差异,那么怎样建立函数的图像呢?我们可以依赖于一种工具――“平面直角坐标系”,它是各类不同的函数展示各自特性的一个平台,在这个平台上,以另一种方式反映了变量之间的关系,可以更为形象直观地了解不同函数的性质。其实在实际的学习过程中,有很多同学直到初中毕业以后,也没明白函数的解析式与函数图像的关系,不知道为什么要进行列表、描点和连线,不知道函数解析式怎么就过渡成为函数的图像,而只是一味地死记它的画图步骤和老师强调的注意点,缺乏知其所以然的认识。其实我们的教学过程中,在学生理解了有序实数对和平面内点的坐标之间的一一对应关系以后,有必要告诉学生,我们在画函数图像的列表、描点过程中,都是对函数中的两个变量的顺序作了人为的规定,规定了自变量的取值作为点的横坐标,而与之对应的因变量的值作为点的纵坐标。

5、渗透模型思想

仅仅了解函数的定义,并不能很好地理解函数。理解函数一个重要方法,就是在头脑中留住一批具体函数的模型。在初中阶段,学生应掌握的基本函数模型如何让学生把这些模型留在头脑中,并能帮助思考问题呢?首先,应该把函数概念的整体理解与每一个具体的模型有机地结合起来。我们在对每一个具体函数模型教学的过程中,可以通过这些函数的解析式、函数图像、变量与变量之间的依赖关系来理解函数概念。最后,帮助学生养成一种习惯,借助于具体的模型,思考抽象问题。在数学思维中,无论讨论什么样抽象的问题,脑子都不能空,需要有具体模型的支持,这样才能使抽象的问题变得简洁。

数学建模论文的格式 第7篇

【内容摘要】数学学科是初中教育体系中的关键课程,具有较强的逻辑思维特点,在新课改背景下对学生提出更高的学习要求,应转变数学知识的认知程度,增强自身的逻辑思维能力。不少初中数学教师为实现这一教学目标,都在积极尝试应用建模教学法,并取得不错的效果。笔者通过对新课改下初中数学建模教学的重点探究和分析,制定一系列有效的教学策略。

【关键词】新课改;初中数学;建模教学

近年来,我国教育新课改不断发展与进步,对初中数学的教学要求也不断提高,研究有效提高初中数学课堂教学的策略至关重要。初中数学教学知识具有抽象化的特点,内容较为枯燥,传统的教师讲解教学内容、学生接受知识灌输的教学模式已不能满足现下初中生学习初中数学的发展需要,必须改进与完善有效的教学策略。数学建模作为数学知识在生活实践的具体应用,在新课改下初中数学课程教学应用建模教学已是大势所趋,是改善教学质量的有效途径。为此,在初中数学建模教学中,教师将人类生产生活中的实际案例转变为数学问题,引领学生通过建立数学模型解决问题,激发他们的学习兴趣,而且在建模过程中可培养学生的实践能力和创新精神,教学效果显著提升。

一、借助数学建模降低知识难度

在初中数学建模教学中,教师需以教学对象的心理特点、认知基础和年龄特点为突破口,先从低起点的数学模型着手,并结合新课改的教学标准适当降低知识难度,让学生易于掌握,促使他们整体参与学习。所以,初中数学教师在具体的建模教学中,选择和使用的素材需贴近学生的实际生活,符合他们的认知能力和学习经验。利用这些生活现象引领学生建立数学模型,对于他们来说较为熟悉更加易于接受与掌握,从而提升教学效率。在这里以“用一次函数解决问题”教学为例,由于学生已经学习过一次函数的概念、性质、图像和特征等知识,知道一次函数的应用十分广泛。教师可结合实际生活中的案例设计题目:某市出租车收费标准:不超过2千米计费为8元,2千米后按元/千米计费,求:车费y(元)与路程x(千米)之间的函数表达式?这对于初中生来说在现实生活中较为熟悉,利用所学知识结合生活案例建立数学模型,并列出函数式:y=8+(x-2)(x≥2)。不过需要注意的是,在现实生活中,两个变量之间的数量关系并不完全遵循同一个标准,应根据自变量不同的取值范围,分别列出不同的函数表达式。

二、初中数学建模突出趣味教学

初中的心理特征与年龄特点决定喜欢接受趣味教学,能够亲手参与实践具有活动性质,且感性思维多于理性思维的教学模式。在初中数学建模教学中,教师需以学生喜闻乐见的方式讲授知识,从他们的兴趣爱好着手,提升课堂教学的趣味性,使其积极参与学习,促进学生建模能力的提高。而且初中数学教材中有不少有趣的现实情境素材,教师可以此为依托展开建模教学,提高学生的学习热情和兴趣,并增强他们解决问题的能力。比如,在学习“解一元一次方程”时,教师为突出建模教学的趣味性,可利用现实生活的行程问题展开教学,借助实例帮助学生学习知识,并练习和掌握一元一次方程的解法。教师可举例:甲、乙两地相距480千米,一辆公共汽车与一辆轿车分别从甲、乙两地同时出发沿公路相向而行,其中公共汽车的平均时速为40千米,轿车的平均时速为80千米,那么它们出发后多少小时在途中相遇?学生阅读完题目之后,利用学习用具进行建模,并模拟动画演示,设两车出发x小时之后相遇,根据题意列出算式:40x+80x=480,从而得出x=4。如此,不仅可让课堂教学突出趣味性,还能够培养学生的建模能力。

三、初中数学建模注重思想方法

数学建模属于一种思想方法,在新课改下初中数学课程教学中,教师不仅要帮助学生掌握数学理论知识,还应传授他们学习方法,使其掌握学习数学知识的技巧。所以,建模教学应注重思想方法的传授,让学生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此,初中数学教师在兼顾知识教学的同时,应注重对学生能力的培养,增强他们的建模意识和能力,在学习过程中善于使用建模思想,并运用建模解决实际问题,真正实现学以致用。例如,教师可将二次函数与矩形相关知识结合在一起,设计题目:用长度为56米的铁丝网围成一个矩形养兔场,设矩形的一个边长为x米,面积为y平方米,那么当x为何值时,y的值最大?围成养兔场的最大面积是多少?然后,教师可指导学生利用建模思想解题,根据题意矩形的一边为x米,则其邻边为(56÷2-x)米,即为(28-x)米,得出函数式y=x(28-x)=-(x-14)2+196,因-1<0,当y=196时,x=14时,所围的矩形面积最大。这道题目主要考察学生利用二次函数解决矩形面积最值的问题,教师应引领他们主动使用建模思想来分析和解决问题,培养其动手能力掌握建模技巧。

四、总结

在初中数学教学活动中引入建模教学,是培养学生学习兴趣和创造性思维能力的有效举措,教师需充分发挥建模教学的优势和作用,让学生知道建模思想的重要性,进而发展他们的思维能力、学习能力和应用能力。

数学建模论文的格式 第8篇

计算数学建模是用数学的思考方式,采用数学的方法和语言,通过简化,抽象的方式来解决实际问题的一种数学手段。数学建模所解决的问题不止现实的,还包括对未来的一种预见。数学建模可以说和我们的生活息息相关,尤其是如今科技发达的今天。数学建模应用领域超乎我们的想象,甚至达到无所不及的程度,随着数学建模在大学教学中的广泛使用,使数学建模不止成为一种学科,更重要的是指导新生代更好的利用现代科学技术,成为高科技人才,把我国人才强国,科教兴国的战略推向一个新的高度。

1.数学建模对教学过程的作用

数学建模引进大学数学教学的必要。教学过程,是教师根据社会发展要求和当代学生身心发展的特点,借助教学条件,指导学生通过认识教学内容从而认识客观世界,并在此基础之上发展自身的过程,即教学活动的展开过程。以往高工专的数学教学存在着知识单一,内容陈旧,脱离实际等缺陷,已经不能满足时代的发展,如今的数学教学过程不是单纯的传授数学学科知识,而是通过数学教学过程引导学生认识科学,理解科学,从而指导实践,促进学生的德智体美劳全面的进步和发展。因此数学建模成为一门学科,被各大高等院校广泛引用和推广,其实数学建模不止应用在大学数学教学中,其他一切教学过程多可引进数学建模。数学建模在大学数学教学中的运用。大学数学教师通过这个数学建模过程来引导学生解决问题和指导实践的能力。再次建模结果对现实生活的指导,这是大学数学教学中数学建模所需要达到的效果和要求。不再停留在理论学习,而是通过理论指导实践,从而为科学的进步和人才综合水平的提高提供可能。

2.数学建模对当代大学生的作用

数学建模对学生综合能力的提高数学建模是大学数学教师运用数学科学去分析和解决实际问题,在数学建模学习的过程中,大学生的数学能力得到提高,其分析问题、解决问题的能力得到提高,这对大学生毕业走向社会具有着重大意义。通过数学建模的学习和应用,激发大学生学习数学和应用数学的能力,运用数学的思维和方法,利用现代计算机科学,来解决数学及其他领域的问题。

3.数学建模对大学数学及其他学科教师的作用

数学建模引入大学数学教学,这是时代的进步,是时代对当代大学教师提出的新要求,尤其是大学数学教师,其不再停留在以往的单纯的数学知识讲授方向,而是将数学科学作为基础,引导当代大学生发散思维,发挥主观能动性,从而学习数学科学,并运用数学科学解决现实问题。在这个过程中大学教师的专业知识得到提高,其创新精神也得到了极大的丰富。大学数学教师不止完成数学教学,更重要的是培养了高科技的人才,这对大学数学教师的社会地位也有了相应的改变,在尊重人才,尊重科学的氛围中,大学数学教师及其他学科的教师得到了鼓舞,得到了进步,得到了认可。数学建模越来越重要,关于数学建模的各种国内国际大赛频频举办,这对大学数学教师在知识,体力和创新性上都提出新的要求,为了更好的参与数学建模比赛,大学数学教师投入更多的时间和经历在学生教育和数学建模中,他们成为真正的台前和幕后的指挥者。

随着现代大学学科的丰富,尤其是计算机科学的广泛应用,大学数学教学的跨时代发展,数学建模成为各个高校数学教学的重点内容,数学建模教学吸纳数学家,计算机学家等多个学科专家的意见,从而为培养出综合行的高科技人才做好充分的准备。可以说数学建模教学是当今大学数学教学的主旋律,是数学科学和其他科学进步发展的方向和原动力。

参考文献:

[1]李进华.教育教学改革与教育创新探索.安徽:安徽大学出版社,.

[2]于骏.现代数学思想方法.山东:石油大学出版社,1997.

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